MATEMATICA

FACTORIAL:

Para todo entero positivo n, el factorial de n o n factorial o factorial de n se define como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 hasta n. Es decir

n! = n × (n-1)!

EJEMPLOS:

• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
• 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040
• 1! = 1

Factorial de un número natural

Es el producto de los “n” factores consecutivos desde “n” hasta 1. El factorial de un número se denota por n!.

Variaciones

Se le llama variaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que:

No entran todos los elementos.

Sí importa el orden.

No se repiten los elementos.

También podemos calcular las variaciones mediante factoriales:

Las variaciones se denotan por

Variaciones con repetición

Se llama variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n a los distintos grupos formados por n elementos de manera que:

No entran todos los elementos si m > n. Sí pueden entrar todos los elementos si m ≤ n

Sí importa el orden.

Sí se repiten los elementos.

Permutaciones :

                            

Sí entran todos los elementos.

Sí importa el orden.

No se repiten los elementos.

Permutaciones circulares

Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en círculo", (por ejemplo, los comensales en una mesa), de modo que el primer elemento que "se sitúe" en la muestra determina el principio y el final de muestra.

Permutaciones con repetición :

                                              

Permutaciones con repetición de m elementos donde el primer elemento se repite a veces , el segundo b veces , el tercero c veces, ...(m = a + b + c + ... = n) son los distintos grupos que pueden formarse con esos m elementos de forma que :

Sí entran todos los elementos.

Sí importa el orden.

Sí se repiten los elementos.